マイケルソン
‐モーリーの実験


マイケルソン
‐モーリーの実験では、
地球の移動方向に
平行となる光の経路が
往復しているため、
経路距離の誤差や
回転装置による誤差のため
光波の見掛上の速度変化を
検出できなかったと思う。
( ドップラー効果による
波長の変化も打消される )

地球の公転速度をV,
平行経路をL1,
直角経路をL2,
平行経過時間を�儺1,
直角経過時間を�儺2,
L1＝L2＝L として、
光が地球に対して、
行きに近づいたとすると

往路は、光波の速度がC、
相対速度がC＋V、
距離がL−�儿1m、
(反射ミラーが近づく)
復路は、光波の速度がC、
相対速度がC−V、
距離がL＋�儿1p。
(中央ミラーが遠ざかる)

(L＋�儿1p)/C=�儿1p/V
(L−�儿1m)/C=�儿1m/V
(C=2.99792458E8[m/s]
V(年平均)≒2.978E4[m/s])

�儺1
＝[L−�儿1m]/C
　＋[L＋�儿1p]/C
＝2L/C＋[�儿1p−�儿1m]/C
＝2L/C＋L[V/(C−V)
　−V/(C＋V)]/C
＝L[2＋V/(C−V)
　−V/(C＋V)]/C
＝L[2(C^2−V^2)
　＋V(C＋V)−V(C−V)]
　/C(C^2−V^2)
＝L[2C^2]/C(C^2−V^2)
＝2L/C×C^2/(C^2−V^2)
＝2L/C×1/[1−(V/C)^2]
≒(2L/C)×(1＋10^-8)
　(9.87×10^-9)

L2の光波は地球の
移動方向に対し、
直角方向に伝わるが、
反射ミラーへの角度の
数値が少なく、
光が拡散していれば、
移動している反射ミラー
にも伝わるので、
直角光は通過したとして、
�儺2＝2√[(�儿2/2)^2
　　　＋L^2]/C
　　＝�儿2/V。
4V^2[(�儿2/2)^2＋L^2]/C
＝(C�儿2)^2
�儿2^2
＝4(VL)^2/(C^2−V^2)

�儺2
＝2√[(VL)^2/(C^2−V^2)
　＋L^2]/C
＝2L√[V^2/(C^2−V^2)
　＋1]/C
＝2L√[[C^2/(C^2−V^2)]
　/C
＝2L/C√[1−(V/C)^2]
≒(2L/C)×(1＋5×10^-9)
　(4.93×10^-9)

光の拡散がなく、
まだ反射ミラーがあれば、
�儺2＝2L/C (直角光)。
( 光の媒質を
　調べる実験なのだから、
　光波は慣性によって
　質量のある粒子のように
　斜めにはならない。)


直角光だけのとき
�儺＝�儺1−�儺2
　 ＝2L/C/[1−(V/C)^2]
　　−2L/C
　 ＝2L/C[1/[1−(V/C)^2]
　　−1]
　 ＝2L/C[(V/C)^2/(1
　　−(V/C)^2)]
　 ＝2L/C×1/[(C/V)^2)
　　−1]
　 ≒(2L/C)×10^-8 [s]
( �儺＝�儺1−�儺2
　　 ≒(2L/C)×
　　　 (1＋10^-8)−2L/C
　　 ＝(2L/C)×
　　　 10^-8 [s] )

L2＝L, L1＝L＋�儉 として
V＝0 のとき
�儺＝�儺1−�儺2
　 ＝2(L＋�儉)/C−2L/C
　 ＝2�儉/C

V＝3×10^4 のとき
�儺
＝�儺1−�儺2
≒2(L＋�儉)(1＋10^-8)/C
　−2L/C
＝2L(1＋10^-8)/C
　＋2�儉(1＋10^-8)/C
　−2L/C
＝2L×10^-8/C
　＋2�儉(1＋10^-8)/C
＝2[L×10^-8
　＋�儉(1＋10^-8)]/C
≒2[L×10^-8＋�儉]/C

( V＝0 のときに、
�儉による位相差を
計測光の波長の
整数倍にするにも、
10L nm以下の
調整精度が必要。)


L=10m のとき、
�儺≒6.67×10^-16 [s]
波の周期とすれば、
f=1.5×10^15 [Hz]
λ=2×10^-7[m]=200nm。
計測光の波長を
400nmとすれば、1/2波長。

|�儉|＜10^-7[m]
100nm以下の精度が必要。

( [�儉＝0, 整数倍]
となるように、
6時,18時頃に調整し、
約6時間後まで
変化しないように維持
しなければならない。)

( 緯度φ＝0°の位置か、
装置がφ傾いていないと、
Lsinφによる影響で
正確に調整できない。)

( 回転させる方法
のときも、予め
[�儉＝0, 整数倍]の
調整が必要。)

固定方法のときは、
干渉縞の変化が
時間の経過と
連動していれば、
相対速度による
影響の余地がある。

回転方法のときは、
回転による誤差で、
相対速度による影響が誤差
に埋もれるかもしれない。

何れの方法でも、
到達時間が同じ拡散光と
L1光との干渉縞となって、
検出できなかった
かもしれない。

中央ミラーが正確に90°
の反射になるように、
どのような方法で
行ったのだろうか、
もし、干渉縞で
調整していたのなら、
拡散光のように
斜めに
なっていたかもしれない。

( 朝夕での調整が
　�儉＝0 でなく
　整数倍のときと、
　調整が
　朝夕でないとき。)

正確に中央ミラーの
反射が[90°,�儉＝0]で
90°回転させたとき、

検出器における受光位置が
中央ミラーの透過光の
位置を中心に回転前後の
反射光の位置が対称になり、

透過光と反射光の到達の
時間差も同じなので、
同じ干渉縞になると思う。

[ ＋�儺(反射光)と
　0(透過光),

　0(透過光)と
　−�儺(反射光) ]

( 90°回転前後の干渉縞の
　位置の差は約20pm。
[ L＝10, V＝3×10^4 ] )

( 回転の途中は
　同じにならない。)

L1とL2との差は、
速度差があれば
L1光とL2光の
検出器における
受光位置の
差を生じさせる。

( 速度差がないのなら、
　媒体や媒体への作用が
　地球に束縛されている
　のかもしれない。)

( 地球の自転による
　サニャック効果が確認
　されているのだから、
　速度差があるはず。)


往復させずに、
平行経路, 直角経路
それぞれを受光して
位相差を測定
すればよいかもしれない。

�儺1
＝[L＋�儉＋�儿1p]/C
＝[L＋�儉＋LV/(C−V)]/C
＝L/C＋[�儉＋LV/(C−V)]
　/C

光の拡散はないとして、
�儺2＝L/C。

�儺
＝�儺1−�儺2
＝[�儉＋LV/(C−V)]/C

V/(C−V)≒9.93×10^-5

∴�儺≒[�儉＋10^-4×L]/C
( 経路の許容誤差は
　往復の約1万倍 )

C�儺＝�儉＋LV/(C−V)

(C�儺−�儉)(C−V)＝LV

(C�儺−�儉)C
−V(C�儺−�儉)＝LV

LV＋V(C�儺−�儉)
＝(C�儺−�儉)C

∴V＝(C�儺−�儉)C
　　 /(C�儺＋L−�儉)

�儉＝0 のとき、
V＝C^2/(C＋L/�儺)。


( 自転による速度
　(＜465.2[m/s])は、
　Vの近似値が検出
　できればよいので
　省略。)

( 太陽を中心とした座標で
　検証するので、
　銀河回転速度
　(200〜240K[m/s])
　は除外。)

( 銀河中心が
　α=17h45.6m なので、
　実験は
　春分,秋分の前後が
　よいかもしれない。)


往復させない方法で
公転による速度差を
検出できなければ、
地球の核を
中心とした座標で、
自転による速度差を
検証しなければならない
かもしれない。

( 万有引力の原因
　となっている
　高速粒子(仮説)の
　太陽による影響の配慮が
　必要かもしれない。)


実験装置図
GIF　JPG　PNG

位相差図
GIF　JPG　PNG


MM実験とは異なるが、
光ファイバーで東西方向の
距離Ｌの中央を始点とし、
東方向にL/2,
西方向にL/2の経路を作り、
中央から
レーザー光を分岐し、
2点(東,西)での測定から
時間差を求めれば
よいかもしれない。

( 合計Ｌによる時間差が
　光の媒質に対する装置の
　東西方向の移動の
　影響となる。)



[ 2009年5月
　2010年1月,8月,9月 ]


前のページ
( サイエンス一般に対する
　私見,仮説 )

ＡＴＨＰトップページ